套装掉落概率问题

11回答

套装掉落概率问题

提问者 夏伏 2017-11-08 1k浏览
情况1:击杀boss掉落A,B,C装备。ABC组合套装。A掉落概率1/72,B掉落概率1/72,C掉落概率1/72。A、B,C独立掉落,即一次可能掉三个。求齐集一套需要击杀boss多少次?

情况2:击杀boss掉落A,B,C装备。ABC组合套装。boss死亡有3/72的概率掉落装备,1/3掉落A,1/3掉落B,1/3掉落C。A、B,C互斥掉落,即一次最多掉一个。求齐集一套需要击杀boss多少次?
——————————
不需要详细解释,只需要计算过程就好

快来消灭0回答吧

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  • 右桑 2017-11-08 16:57
    莫非期望都是杀72次?
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  • null 2017-11-08 19:17
    1.
    1/(1/72)*3-1/(2*1/72)*3 +1/(3*1/72)=132
    2.
    1/(3/72) +1/(2/72) +1/(1/72)=132
    3评论
  • 六翼の守望 2017-11-08 20:01
    先说第一题: 

    设概率为a
    则第一次就掉落全部3件的概率应当是(1-a^1)^3
    第二次才掉落全部3件的概率是(1-a^2)^3-(1-a^1)^3
    第x次才掉落全部3件的概率是(1-a^x)^3-(1-a^(x-1)^3-(1-a^(x-2)^3-...-(1-a^1)^3

    总期望是 掉落次数X 该次数概率 的总和

    算出来大概是132左右
    1评论
  • 励志增肥的瘦子 2017-11-08 22:30
    情况1
    关注点为“独立掉落”,因此在计算的时候,只需要考虑最小的掉落概率即可,所以可以得到如下的计算:
    期望次数 = 1/MIN(1/72,1/72,1/72)= 1/(1/72) =72

    情况2
    关注点为“互斥掉落”,因此在计算时,需要考虑掉落的容斥规律,所以可以使用如下公式进行计算:
    期望次数 = 1/(1/72)┼1/(1/72 1/(1/72)-(1/(1/721/72)1/(1/721/72) 1/(1/721/72)) 1/(1/721/721/72)=132

    以上公式可进一步推导为一般性情况的计算:
    互斥性掉落计算期望次数 = 奇数物品掉落期望次数之和 - 偶数物品掉落期望次数之和

    注意:偶数物品掉落指的是同时掉落2个、4个、6个等等时候的期望;同样的,奇数物品掉落指的是同时掉落1个、3个、5个、7个等等时候的期望
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  • 悟坑 2017-11-09 09:02
    1.考虑不互斥掉落,取掉落最大值即可,72次
    2.72/3 72/2 72/1=132
    2评论
  • 大白兔奶糖 2017-11-09 14:34

    情况1,1-所有不掉落概率相乘


    情况2,掉落排斥,但是不掉落概率可以组合,

    A掉,B不掉,C不掉

    A不掉,B掉,C不掉

    A不掉,B不掉,C掉

    A不掉,B不掉,C不掉

    考虑组合问题,再算总的不掉落概率。


    得出总掉落率,次数也就出来了……

    0评论
  • BeerRabbit 2017-11-23 14:47
    1、131.581196530536
    2、132
    0评论
  • 梦起浮生 2017-11-08 19:37
    第一题131.5883
    第二题132
    0评论
  • 流霜 2017-11-08 19:38
    第一题:
    1/(1/72 1/72 1/72) 1/(1/72 1/72) 1/(1/72)=132
    第二题:
    1/(1/72) 1/(1/72) 1/(1/72)-1/(1/72 1/72)-1/(1/72 1/72)-1/(1/72 1/72) 1/(1/72 1/72 1/72)=132 
    1评论
  • 破晓之寂 2017-11-08 19:46
    1.独立掉落 取最大掉落期望  A B C都是72次 所以=72
    2.互斥有特定掉落  当掉落概率相等时可化简公式 
       期望=(n/n十n/(n-1)十……十n/1)*1/p
             =(3/3十3/2十3/1)*72/3
             =132
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  • 陈康 2017-11-09 00:26
    你好。 题目1 同时掉落 A概率=B概率=C概率 可能性最小为72次 A概率 B概率 C概率=216 可能性最大216 题目2 独立掉落 则无论如何去打,必定掉落一件。 就是总共只需72次 (其中需要满足不重复掉落) 否则,还是最大次数在3倍的72次以上 呃,见笑见笑。谢谢
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